В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно √37 см. Найти объем пирамиды, если радиус окружности, описанной около основания, равен 2√3.
Х -- сторона основания 2х/√3=2*2√3 (отношение любой стороны Δ к синусу противолежащего угла есть диаметр окружности, описанной около Δ) х=6 √37-12=25, 5 -- высота пирамиды V=1/3SH=1/3*1/2 *6²*√3/2*5=15√3