Пустыня- это что-то безлюдное, "пустое"
вот и после кражи шинели, у ГГ в душе, как пустыня
Все кажется ему пустым, не нужным, возможно, непроглядным
Шинель - было что-то теплое, то что согревало его душу, делала его счастливым
Но после кражи, все счастье его "украли", и теперь ничего не кажется веселым и интересным. И даже ВСЕГДА ОЖИВЛЕННАЯ площадь - теперь какая-то пустая, тихая, скучная.