Найдите сумму всех целых чисел ,расположенных между числами -45 1/15 37 13/19

Question

Найдите сумму всех целых чисел ,расположенных между числами -45 1/15 37 13/19

Answer 1

Нужно найти сумму чисел -45-44-43-....-1+0+1+2...+37. Это арифметическая прогрессия, первый член a1=-45, число членов n=45+38=83. Разность прогрессии d=1. Теперь сумма n первых членов равна S=(2*a1+d*(n-1))*n/2=-45*2+1*(83-1)*83/2=-332.