M1=m2=0,5*10^-3 кг
l=0,4 м
q1=q2=q0
r=0,5*10^-2 м
q0-?
Рассмотрим силы, действущие на первый шарик:
m1g- сила тяжести, направлена вниз;
F1 - сила упругости нити, направлена по нити к точке подвеса;
F- кулоновская сила отталкивания, направлена горизонтально влево.
В проекции на горизонтальную ось ОХ, направленную вправо, имеем:
F1cosα-F=0, здесь
соsα=r/(2l)=0,5*10^-2/(2*0,4)=0,0625, F=kq0²/r².
Cилу F1 найдем из проекции на направленную вертикально вверх ось ОУ:
F1sinα=mg, F1=mg/sinα.
sinα=√(1-cos²α)=0,998.
Значит mg*cosα/sinα =kq0²/r², q0²=mg*cosα*r²/(ksinα),
q0=√(mg*cosα*r²/(ksinα))=r*√(mg*cosα*/(ksinα))=
q0=0,5*10^-2√(0,5*10^-3*10*0,0625/(9*10^9*0,998)=
0,093*10^-9=9*10^-7 Кл.