Докажите, что g-возрастающая функция, если: б) g(x)= , где x>2

$\dfrac{x^2-4x-5}{x-2} = \dfrac{x^2-4x+4-4-5}{x-2} = \dfrac{(x-2)^2-9}{x-2} = x-2-\dfrac{9}{x-2}$

Вспомним, что функции вида $y=kx+b$ , где $k\ \textgreater \ 0$ и $y= \dfrac{l}{x+a}$ , где $l\ \textless \ 0$ возрастают на всей области определения.

Рассмотрим заданную функцию как сумму двух функций: $f_1(x)=x-2$ и $f_2(x)=-\dfrac{9}{x-2}$ . Каждая из них является возрастающей на заданном интервале, тогда и сумма двух возрастающих функций будет функцией возрастающей.