Какое из чисел больше: √7+ √8 или 3+ √6?

0 голосов
22 просмотров

Какое из чисел больше: √7+ √8 или 3+ √6?


Алгебра (64 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

чтобы сравнить числа, можно сравнить их квадраты...

(V7 + V8)^2   (?)   (3 + V6)^2

(7 + 2*V7*V8 + 8)   (?)   (9 + 6*V6 + 6)

(15 + 4*V14)   (?)   (15 + 6*V6)

осталось сравнить:   4*V14   (?)   6*V6

опять возведем в квадрат... (4*V14)^2   (?)   (6*V6)^2

16*14   (?)   36*6

224   >   216 => (V7 + V8)   >   (3 + V6)

 

(236k баллов)