Доведіть що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу: (4n+19)в...

Question

Доведіть що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу: (4n+19)в квадрате-(3n-5)в квадрате ;ділиться націло на 7

Answer 1

(4n + 19)² - (3n - 5)² = (4n + 19 - 3n +5)(4n + 19 + 3n -5) = (n +24)(7n + 14) =
= 7(n + 24)(n + 2)  - делится на 7

Comments

Чи ділиться воно на 15

---

это нужно порассуждать, подставив вместо n разные значения и посмотрев, что будет получаться, но в рамках этой строки я этого сделать не смогу...