Члены школьного кружка натуралистов отправились ** катере для сбора лекарственных трав....

Question

Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. Проплыв вниз по течению реки 35 км, они сделали трехчасовую стоянку, после чего вернулись назад. Определите скорость катера в стоячей воде, если на все путешествие ушло 7 ч, а скорость течения реки 3 км/ч

Answer 1

V - скорость катера в стоячей воде.
(V+3)t1=S, где S=35 км - путь, пройденный вниз по реке до стоянки, 3 - скорость течения, t1 - затраченное время. (V+3)t1=35.
Отсюда t1=35/(V+3).
t2 - время на обратный путь. t2=35/(V-3), где V-3 - скорость катера против течения.
Общее время поездки 7 ч.
7=t1+3+t2
t1+t2=4
35/(V+3)+35/(V-3)=4
Решаем уравнение, где x - V.
 35(х-3)+35(х+3)=4(х+3)(х-3)
70х=4х^2-36
2x^2-35x-18=0
x1,2=(35+/-V(1225+144)/4=(35+/-37)/4, где V в этом выражении корень квадратный
x=V=(35+37)/4=18 км/ч