Х км/ч собственная скорость теплохода,
скорость теплохода по течению х+2 км/ч,
скорость теплохода против течения реки
х-2 км/ч
288/х+2 +1 = 288/х-2
288+х+2 / х+2= 288/х-2
290+х / х+2= 288 /х-2
(290+х)(х-2) = 288(х+2)
290х+х²-580-2х=288х+576
288х+х²-580-288х-576=0
х²-1156=0
х²=1156
х1=34
х2=-34 < 0, не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: собственная скорость теплохода 34км/ч