Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды СD, если AB=40,CD=42,а расстояние от центра окружности до хорды АВ=21.
Обозначим расстояние от центра окр-ти до СD точкой К а расстояние до АВ точкой М. У нас получилось два треуг-ка.Рассмотрим тр-ки ОАМ и СОК. Тр-ик ОАМ: AM=20, По теореме Пифагора АО в квадрате=АМ в квадр.+ОМ в квадр.=20^+21^=400+441=841 AO= квадр-й корень из841=29. АО=СО=R радиус окруж-сти. Теперь рассмотрим треуг-к СОК: CK=21. CO=29. по теор. Пифагора ОК в квадр.=СО в квадр.-СК в квадр.=29 в квадр.-21 в квадр.=841-441=400. ОК= квадр. корень из 400=20. Ответ-расстояние от центра окр. до CD( это расстояние ОК)=20