найдите значение параметра а при котором касательная к графику функции у=а(7+кос2х) в...

0 голосов
155 просмотров

найдите значение параметра а при котором касательная к графику функции у=а(7+кос2х) в точке с абсциссой х=п/6 паралельна прямой у=-корень3х +7

Математика (12 баллов) | 155 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Касательная параллельна прямой с угловым коэффициентом равным -\sqrt3.

Значит, у касательной к графику такой же угловой коэффициент

y'=-2a*sin2x. 

k=y'(\pi/6)=-2a*sin(\pi/6)=-2a*\frac{\sqrt3}{2}=-a\sqrt3 

-a\sqrt3=-\sqrt3

Отсюда а=1.

Ответ: а=1 

(25.2k баллов)
Похожие задачи