А)y=2x^2-14x
Δy=2(x+Δx)²-14(x+Δx)-2x²+14x=2x²+4xΔx+2Δx²-14x-14Δx-2x²+14x=
=4xΔx-14Δx+2Δx²=Δx(4x-14+2Δx)
y`=lim[Δx(4x-14+2Δx)/Δx]=lim(4x-14+2Δx)=4x-14
Δx→0
b)y=9x^3-7x
Δy=9(x+Δx)³-7(x+Δx)-9x²+7x=9x³+27x²Δx+27xΔx²+9Δx³-7x-7Δx-9x³+7x=
=27x²Δx+27xΔx²+9Δx³-7Δx=Δx(27x²+27xΔx+9Δx²-7)
y`=lim[Δx(27x²+27xΔx+9Δx²-7)/Δx]=lim(27x²+27xΔx+9Δx²-7)=27x²-7
Δx→0