Ціна книги підвищувалася двічі, при цьому відсоток зростання був вдвічі більший, ніж в...

Question

Ціна книги підвищувалася двічі, при цьому відсоток зростання був вдвічі більший, ніж в перший. Визначте, на скільки відсотків збільшувалась ціна книги в кожний із разів, якщо до першого зростання вона дорівнювала 70грн, а після другого - 92грн 40 коп.

Answer 1

А0=70
А1=А0+А0*р
А2=А1+А1*2р=92,40
А2=А0+А0*р+(А0+А0*р)*2р=92,40
А0+А0*р+2*А0*р+2*А0*р^2=92.40
2A0*p^2+3A0*p+A0=92.40
Подставим значения А0
2*70*p^2+3*70*p+70=92,40
140*p^2+210*p-22.40
Решим квадратное уравнение через дискриминант
D = b^2 – 4ac = 2102 – 4·140·(-22) = 56420

р1 =   0.09831766287=10%
р2 = -1.5983176628 - не подходит

Перше зростання 10 %
Ціна після першого зростання - 77 грн
Друге зростання 20%