Уравнение sin2x+√3*sinx=0 Найти корни ** промежутке [5pi/2;7pi/2] если решение уравнения:...

Question

Уравнение sin2x+√3*sinx=0
Найти корни на промежутке [5pi/2;7pi/2]
если решение уравнения:
x=пk, k ∈ Z
x= + - 5п/6 + 2пk, k ∈ Z

Answer 1

2 sinx cosx + √3sinx=0
sinx (2cosx+√3)=0
1)sin x=0
x=Пn
2)2cosx+√3=0
cosx=-√3/2
x=+-5П/6+2Пn

ОТБОР КОРНЕЙ
x=3п-п/6=17п/6
х=5п/2+п/2=3п
х=3п+п/6=19п/6