Около трапеции с основанием 10 и 22 описана окружность. Найдите площадь трапеции,если...

0 голосов
54 просмотров

Около трапеции с основанием 10 и 22 описана окружность. Найдите площадь трапеции,если сумма её боковых сторон равна 20.


Математика (1.7k баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если около трапеции описана окружность, то трапеция равнобедренная.
АВ=СД=20:2=10(см)
BM,СN - высоты⇒
BC=MN=10cм
AM=ND=(22-10):2=6(см)
Δ АВМ - прямоугольный
По теор.Пифагора
ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(10²-6²)=8(см)
S=1/2*(BC+AD)*BM=(10+22)*8:2=128(см²)


image
(198k баллов)