Около трапеции с основанием 10 и 22 описана окружность. Найдите площадь трапеции,если сумма её боковых сторон равна 20.
Если около трапеции описана окружность, то трапеция равнобедренная. АВ=СД=20:2=10(см) BM,СN - высоты⇒ BC=MN=10cм AM=ND=(22-10):2=6(см) Δ АВМ - прямоугольный По теор.Пифагора ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(10²-6²)=8(см) S=1/2*(BC+AD)*BM=(10+22)*8:2=128(см²)
