В окружности проведены две пересек.хорды .Одна из них делится ** отрезки 2 и 3 см,а длина...

Question

В окружности проведены две пересек.хорды .Одна из них делится на отрезки 2 и 3 см,а длина другой хорды равна 6 см.Найдите отрезки другой хорды.
Помогите,кто знает.

Answer 1

Если хорда АВ пересекается с хордой СД в точке М, то АМ*МВ=СМ*МД,
в нашем случае : пусть первая хорда АВ и АМ=2,МВ=3, вторая хорда СД
и  СМ=х, МД=6-х , т е 2*3=х(6-х), 6=6х-х², х²-6х+6=0, х1.2=((6+-√(36-24))/2=
3+-√3, МД=6-(3+-√3)=3-+√3, т е или СМ=3+√3 и МД=3-√3, или СМ=3-√3 и
МД=3+√3