6 задание. В части а) у меня получилось 2 и -5, в части б) -5 не подходит и остается...

Двойку можно представить в виде:
$2=2*1=2*log_{ \frac{3}{4} } \frac{3}{4} =log_{ \frac{3}{4} } (\frac{3}{4} )^2=log_{ \frac{3}{4} } \frac{9}{16}$
теперь сравним числа:
$log_{ \frac{3}{4} } \frac{1}{2} \$ и $log_{ \frac{3}{4} } \frac{9}{16}$

$\frac{1}{2} = \frac{8}{16}$
$\frac{8}{16} \ \textless \ \frac{9}{16}$
$\frac{1}{2} \ \textless \ \frac{9}{16}$
Теперь логарифмируем по основанию 3/4
Следует помнит, если основание логарифма находится в интервале от 0 до 1, то знак неравенства меняется:
$0\ \textless \ \frac{3}{4} \ \textless \ 1$

$\frac{9}{16} \ \textgreater \ \frac{1}{2} \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ log_{ \frac{3}{4} } \frac{9}{16} \ \textless \ log_{ \frac{3}{4} } \frac{1}{2} \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ 2\ \textless \ log_{ \frac{3}{4} } \frac{1}{2}$
Значит число 2 входит в отрезок:
$\ [- \sqrt{21} ; log_{ \frac{3}{4} } \frac{1}{2}]$