Решаем систему способом сложения.
Умножаем первое уравнение на (-12), второе на (19):
144х-228у=216
-323х+228у=-380
Складываем
-179х=-164
х=164/179
х≈0,9
Умножаем первое уравнение на (-17), второе на (12):
204х -323у =306
-204х+144у=-240
Складываем
-179у=66
у=-66/179
у≈-0,4
Графическое решение.
Строим прямую
-12х=19у=-18
19у=-18+12х
19·у=6·(-3+2х)
Чтобы получить целочисленные координаты,
берем (-3+2х) кратным 19
-3+2х=19 ⇒ 2х=22; х=11
19·у=6·19⇒ у=6
(11;6)
-3+2х=-19 ⇒2х=-16; x=-8
19·у=6·(-19) ⇒ у=-6
Проводим прямую ( на рисунке красного цвета) через точки
(11;6) и (-8; -6)
Строим прямую
-17х+12у=-20
17х=12у-20
17·х=4·(3у-5)
Чтобы получить целочисленные координаты,
выбираем (3у-5) кратным 17
3у-5=34⇒ 3у=39; у=3.
17х=4·34 ⇒ х=8
(8;3)
3у-5=-17 ⇒ 3у=-12; у=-4
17х=4·(-17) ⇒х=-4
(-4;-4)
Проводим прямую (синего цвета)через точки (8;3) и (-4; 4).
Точка пересечения имеет координаты (≈0,9; -0,4)
