z=x^2+y^2-xy+9x-6y+20 ребят срочно нужно решение

Question

z=x^2+y^2-xy+9x-6y+20 ребят срочно нужно решение

Answer 1

z=x²-xy+y²+9x-6y+20
∂z/∂x=2x-y+9
∂z/∂y=-x+2y-6

2x-y+9=0
-x+2y-6=0

2x-y+9=0
3y-3=0 => y=1, x=-4

∂²z/∂x²=2=A
∂²z/∂x∂y=0=B
∂²z/∂y²=2=C
Δ=AC-B²=4 > 0, A > 0

Zmin(-4;1)=16+4+1-36-6+20=-1