** сцене поют два хора.Если из одного хора 8 чел. перейдут во второй,то певцовстанет...

Question

На сцене поют два хора.Если из одного хора 8 чел. перейдут во второй,то певцовстанет поровну.Если же из второго хора 8 чел.перейдётв первый,то в первом хоре певцов станет в 2 раза больше.Сколько человек в каждом хоре.

Answer 1

Пусть в первом хоре х певцов, а во втором - у.
Составим систему уравнений

| х-8=у+8
|х+8=2(у-8)

 

|х-8=у+8
|х+8=2у-16)

 

|х-у=16
|х-2у= -24 Обе стороны уравнения умножим на -1

 

|.х-у=16
|-х+2у=24 сложим оба уравнения:

 

у=40

Подставим найденное значение у в уравнение
х-40=16

Получим:
х=56

 

Проверка:
1) 56-8=40+8
48=48

2) 2(40-8)=56+8
64=64