Помогите пожалуйста sinx>cos2x

Question

Помогите пожалуйста sinx>cos2x

Answer 1

Sinx-(cos²x-sin²x)>0
sinx-(1-2sin²x)>0
2sin²x+sinx-1>0, sinx=t, |t|≤0,  2t²+t-1>0
D=1+8=9, √9=3
t1=(-1+3)/4=1/2=0.5
t2=(-1-3)/4=-1
t<-1,  t>0.5
0.5Ответ: 2πn+π/6<x≤π/2+2πn, n∈Z