В прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной 13 , радиус вписанной окружности равен...

Question

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной 13 , радиус вписанной окружности равен 2 . Найдите синус меньшего острого угла треугольника .

Answer 1

{a²+b²=c²⇒a²+b²=169
{(a+b-c)/2=r⇒a+b=17⇒a=17-b
289-34b+b²+b²=169
2b²-34b+120=0
b²-17b+60=0
b1+b2=17 U b1*b2=60
b1=5⇒a1=12⇒sinB=5/13
b2=12⇒a2=5⇒sinA=5/13