1) В основании прямоугольного параллелепипеда прямоугольник, со сторонами 3см, 4см....

Question

1) В основании прямоугольного параллелепипеда прямоугольник, со сторонами 3см, 4см. Высота параллелепипеда 5 см. Найдите: а)длину диагонали параллелепипеда; б)площадь боковой поверхности .

Answer 1

1) d^2=a^2+b^2+c^2

d^2= 3^2+4^2+10^2=125   d=5sqrt5 

2) SABCD - прав пирамида АВ=ВС=СД=ДА=8м  SO- высота пирамилы  

проведем  SH- апофему к СД  угSHO=60* ОН-проекция SH

1. рассмотрим SHO -прямоугольный  угSOH=90*,  угSHO=60*значт угОSH=30*   отсюда SН=2ОН=8м  

SO=sqrt(SH^2- HO^2) = sqrt ( 8^2 - 4^2) =4sqrt3

2. Sбок  =4 S (SCD)

S (SCD)= 1/2 DC *SH   S (SCD)= 1/2 *8*8=32cm^2

 Sбок  =4 *32=128cm^2