Точки А ,В и С делят окружность с центром О ** три дуги :АВ,ВС и АС,градусные меры...

Question

Точки А ,В и С делят окружность с центром О на три дуги :АВ,ВС и АС,градусные меры ,которых относятся как 7:5:6.Найдите углы АВС,ВАС,АОВ

Answer 1

Дуги относятся как 7:5:6.  Но сумма дуговых градусов равна 360. Отсюда 7х+5х+6х=360 х=20. Дуга АВ равна 7*20=140 дуговых градусов, дуга ВС равна 5*20=100 дуговых градусов, дуга АС равна 6*20=120 дуговых градусов.

Но вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, угол АВС, который опирается на дугу АС равен 1/2*120=60 градусов.

Вписанный угол ВАС, который опирается на дугу  ВС равен 1/2*100=50 градусов.

А центральный угол измеряется дугой окружности, которая находится между его сторонами. Значит, центральный угол АОВ опирается на дугу  АВ и равен 140 градусов.

Answer 2

Составляем уравнение: 7х+5х+6х=360; 18х=360;х=20 Затем, чтобы найти углы, надо вместо х поставить 20 Получается: 7*20=140;5*20=100;6*20=120 Углы наверное сама обозначишь:) может это правильно?:)