Как построить эту гиперболу с модулем? Что здесь можно преобразовать? Я не понимаю....

Сначала приводишь в более простой вид; точку x=4 потом выкалываем:
$y= \frac{|x|(0.25x^2-x)}{x-4}= \frac{x|x|(0.25x-1)}{4(0.25x-1)} = \frac{x|x|}{4}(x \neq 4);$
Теперь действия с модулем |x|:
$1) x \geq 0 \\ y= \frac{x*x}{4} = \frac{x^2}{4} \\ 2)1) x \ \textless \ 0 \\ y= \frac{-x*x}{4} =- \frac{x^2}{4} \\$

На промежутке x≥0 строишь параболу y=x²/4; на промежутке x<0 -- y=-x²/4;<br>выкалываешь точку (4;4) на графике.