Найдите корень уравнения log _x+4( 32)=5

0 голосов
42 просмотров

Найдите корень уравнения log _x+4( 32)=5

Алгебра (15 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_{x+4}32=5
ОДЗ:
\left \{ {{x+4\ \textgreater \ 0} \atop {x+4 \neq 1}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ -4} \atop {x \neq -3}} \right.
x∈(-4;-3)∪(-3;∞)
 по определению логарифма:
(x+4)⁵=32,   (x+4)⁵=2⁵
x+4=2
x=-2.  -2∈(-3;∞)
ответ: х=-2
(275k баллов)
Похожие задачи