материальная точка, движущаяся прямолинейно по закону S(t)=(t^2-6t+4) / t^2 , остановится...

Question

материальная точка, движущаяся прямолинейно по закону S(t)=(t^2-6t+4) / t^2 , остановится в момент времени равный ... ?

Answer 1

Скорость - производная пути.

S'(t)=V(t)=((t^2-6t+4)'* t^2-(t^2-6t+4)* (t^2)') / t^4=

=((2t-6)* t^2-(t^2-6t+4)* 2t) / t^4=

=(2t^3-6 t^2-2t^3+12t^2-8t) / t^4=

=(6 t^2-8t) / t^4=0

t=4/3=1⅓