При пересечении данных окружностей образуются треугольники OAB и ABM.
Треугольник AOB-равнобедренный, т.к. OB=AO как радиусы, следовательно угол OAB=углу OBA
Аналогично с треугольником ABM: AM=BM, следовательно угол MAB=углу MBA
Следовательно угол OAM= углу OBM