6^2х-5*6^х-6=0. Решите показательное уравнение

Question

6^2х-5*6^х-6=0. Решите показательное уравнение

Answer 1

Пусть 6^х=t, t>0
t^2-5t-6=0
D=25+24=49=7^2
t1=(5+7)/2=6
t2=(5-7)/2=-1
Но по условию, принятом нами t>0, значит t=6
Выполним обратную замену:
6^х=6
х=1
Ответ: 1.