Дана функция у=х^2 . Придумайте линейную функцию у=kx+m такую что график обеих функций :...

0 голосов
75 просмотров

Дана функция у=х^2 . Придумайте линейную функцию у=kx+m такую что график обеих функций : а) не пересекаются ; б) пересекаются в двух точках ; в) имеют одну общую точку .


Алгебра (16 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Приравняем y=x² к y=kx+m:
x²=kx+m
x²-kx-m=0
Обозначим дискриминант:
D=k²+4m
а) Чтобы графики не пересекались,дискриминант уравнения x²-kx+m=0
должен быть меньше нуля:
k
²+4m<0<br>Теперь можем брать любые значения k и m ,подходящие условию,например,k=2 и m=-3,получим прямую y=2x-3.
б) Чтобы графики пересеклись дважды,дискриминант уравнения x²-kx+m=0 должен быть больше нуля:
k
²+4m>0
Так же берём любые значения k и m,подходящие условию,например,k=4 и m=-2,получим прямую y=4x-2.
в) Чтобы графики пересеклись единожды,то есть прямая коснулась параболы,дискриминант уравнения x²-kx+m=0 должен быть равным нулю:
k
²+4m=0
Пусть k=2 и m=-1,получим прямую y=2x-1.

(7.9k баллов)