1)Сначала раскрываем скобки по формуле суммы квадратов, т.е:
(5+12)²=(5+х)²+(12+х)²
5²+2*5*12*12²=25+10х+х²+12²+24х+х²
25+120+144=25+10х+х²+144+24х+х²
2) Х переносим в лево, а числа в право и сокращаем:
-10х-х²-24х-х²=-25-120-144+25+144
-34х-2х²=-120
3) Составляем квадратное уравнение, меняя знаки на противоположные:
2х²+34х+120=0
4) Решаем через Дискриминант:
2х²+34х+120=0
а=2,b=34,c=120
Д=b²-4ac=1156-4*2*120=1156-960=196.
X1=(b+ (корень из) Д)/ 2а= (-34+14)/4=-20/4=5
X2=(b- (корень из) Д)/ 2а= (-34-14)/4=-48/4=-12.
Ответ: х1=-5, х2=-12