Решите уравнение |3х — 8| = |5х - 2|. В ответе запишите сумму корней, если их несколько.

Question

Решите уравнение |3х — 8| = |5х - 2|. В ответе запишите сумму корней, если их несколько.

Answer 1

 |3х — 8| = |5х - 2|

По св-ву модуля:

 

((3x-8)-(5x-2))*((3x-8)+(5x-2))=0

(3x-8-5x+2)*(3x-8+5x-2)=0

(-2x-6)*(8x-10)=0

 

-2x-6=0

-2x=6

x= -3

 

8x-10=0

8x=10

x= 1,25

 

x1+x2= -3 + 1,25 = - 1,75

 

ОТВЕТ: -1,75

 

Answer 2

((3x-8)-(5x-2))*((3x-8)+(5x-2))=0
(3x-8-5x+2)*(3x-8+5x-2)=0
-2x=6. Или 8x=10
X1=-3.X2=1.25
-3+1.25=-1.75