Решите пожалуйста задание

Question 1

Question 2

Область определения - область при котором функция имеет смысл.

а)
Квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому решаем:
$x-1 \geq 0 \Rightarrow x \geq 1$
$D(y)=[1,+\infty)$
b)
Это кубический корень, поэтому :
$D(y)=(-\infty,+\infty)$
c)
Опять квадратный корень:

$x^2-1 \geq 0 \Rightarrow (x+1)(x-1) \geq 0$
$(-\infty,-1]=+$
$[-1,1]=-$
$[1,+\infty)=+$
$D(y)=(-\infty,-1]\cup [1,+\infty)$

d)
Дробь, следовательно нельзя допустить что бы знаменатель был равен нулю.
$x^2-4=0$
$x_{1,2}=\pm2$
$D(y)=(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$

e)
$x^2-x \geq 0$
$x(x-1) \geq 0$

$(-\infty,0]=+$
$[0,1]=-$
$[1,+\infty)=+$
$x\in (-\infty,0]\cup [1,+\infty)$

Но икс так же не может быть равен нулю, поэтому:
$D(y)=(-\infty,0)\cup (1,+\infty)$

Question 3

Спасибо

Newtion_zn · Answer 1 · 2018-04-26T03:14:29+0000

Область определения - область при котором функция имеет смысл.

а)
Квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому решаем:
$x-1 \geq 0 \Rightarrow x \geq 1$
$D(y)=[1,+\infty)$
b)
Это кубический корень, поэтому :
$D(y)=(-\infty,+\infty)$
c)
Опять квадратный корень:

$x^2-1 \geq 0 \Rightarrow (x+1)(x-1) \geq 0$
$(-\infty,-1]=+$
$[-1,1]=-$
$[1,+\infty)=+$
$D(y)=(-\infty,-1]\cup [1,+\infty)$

d)
Дробь, следовательно нельзя допустить что бы знаменатель был равен нулю.
$x^2-4=0$
$x_{1,2}=\pm2$
$D(y)=(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$

e)
$x^2-x \geq 0$
$x(x-1) \geq 0$

$(-\infty,0]=+$
$[0,1]=-$
$[1,+\infty)=+$
$x\in (-\infty,0]\cup [1,+\infty)$

Но икс так же не может быть равен нулю, поэтому:
$D(y)=(-\infty,0)\cup (1,+\infty)$