Написали два числа. если первое число увеличить ** 30%, а второе уменьшить ** 10%, то их...

Question

Написали два числа. если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 6. Если же первое число уменьшить на 10%, а второе - на 20%, то их сумма уменьшится на 16. Какие числа были написаны? С ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Пускай первое число - Х
второе число - Y
Тогда:
1) 1.3Х + 0.9Y - X - Y = 6
2) 0.9Х + 0.8Y - X - Y = -16

Находим из:
1) 0.3X - 0.1Y = 6
2) -0.1X - 0.2Y = -16, то есть 0.1X+0.2Y = 16

выражаем из верхнего 0.1Y = 0.3X - 6
Подставляем во второе:

-0.1X + 2 (0.3X-6) = 16
-0.1X + 0.6X - 12 = 16
0.5 X = 28
X = 56

А значит 0.1Y = 0.3 * 56 - 6
Y = 3*56 - 60 = 168-60 = 108

Comments

я понимаю, что мы берем неизвестное за x и у, но как мы получаем 1,3x и 0,9у :((

---

"Увеличить на 30%" = 1.3

---

"Уменьшить на 10%" = 0.9. Надеюсь, понятно.

---

большое спасибо!