Если диагонали относятся как 3:4, то и их половины также относятся. Периметр = 200 => сторона ромба = 50. тогда диагонали равны 60 и 80.
Площадь равна половине произведения диагоналей и = 2400. С другой стороны площадь равна произведению полупериметра на радиус вписанного круга.
2400 = 250r => r = 9.6
Ответ: 9,6 см