Дам 35 баллов , помогите пожалуйста 1)2sin^2-3sinx=2 2)3cosx-2sinx=0 3)2sinx-корень из...

Question

Дам 35 баллов , помогите пожалуйста
1)2sin^2-3sinx=2
2)3cosx-2sinx=0
3)2sinx-корень из 3=0

Answer 1

1)2sin^2x-3sinx=2
sinx=a
2a²-3a-2=0
D=9+16=25
a1=(3-5)/4=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^(n+1)*π/6+πn,n∈z
a2=(3+5)/4=2⇒sinx=2>1 нет решения

2)3cosx-2sinx=0/сosx
3-2tgx=0
tgx=1,5
x=arctg1,5+πn,n∈z

3)2sinx- √3=0
sinx=√3/2
x=(-1)^n*π/3+πn,n∈z