Не могу решить помогите пожайлуста

Пусть ABCD - трапеция. BK - высота, проведенная к стороне основанию AD. AD = 18, BC=12, AB=6. cos $\frac{2 \sqrt{2} }{13}$
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos\angle BAC= \frac{AK}{AB}$
$AK= \frac{12 \sqrt{2} }{13}$
по т. Пифагора
$BK= \sqrt{AB^2-AK^2} = \frac{6 \sqrt{161} }{13}$

Площадь трапеции:

$S= \frac{18+12}{2}\cdot\frac{6 \sqrt{161} }{13} = \frac{180 \sqrt{161} }{13}$

P.S. Правильность в решении не уверен....