F(x)=x^4-2x^2+10 найдите промежутки убывания P.s Желательно развёрнуто

Question

F(x)=x^4-2x^2+10 найдите промежутки убывания
P.s Желательно развёрнуто

Answer 1

F '(x)=4x^3 - 4x
f '(x)=0
4x^3 - 4x = 0
4x(x^2 - 1)=0
4x=0          x^2 - 1=0
x=0            x^2=1
                  x=1    x= -1
рисунок:
  -     +    -    + 
_____________
    -1    0    1
( - бесконечнисти; - 1)u(0;1)

Answer 2

F`(x)=4x³-4x=4x(x-1)(x+1)=0
x=0  x=1  x=-1
                _                    +                  _                  +
--------------------(-1)--------------(0)------------------(1)-----------------
убыв                                          убыв
x∈(-∞;-1) U (0;1)