Срочно! Докажите тождество: 1+sin2x/(sinx+cosx)^2 =1 Спасибо!!!

Question

Срочно!
Докажите тождество: 1+sin2x/(sinx+cosx)^2 =1
Спасибо!!!

Answer 1

Докажем,что левая часть равна правой:
1+sin2x/(sinx+cosx)^2=sin^2+cos^2+2sinxcosx/(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)=1,что и требовалось доказать
Используемые формулы:
cos^2x+sin^2x=1
sin2x=2sinxcosx