Доказать, что 2^12+ 5^3 делится нацело на 21. 3^9 - 4^3 делится нацело на 23.

для начала вспомним формулы сокращен умножения

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$2^{12}=(2^4)^3=16^3$

$16^3+5^3=(16+5)(16^2-16*5+5^2)=21(16^2-16*5+5^2)$

в правой части у нас появился множитель 21, а значит что все число делится на 21 без остатка.

аналогично расскладывается и второй пример...

попробуй сам чтоб потренироваться :)

Доказать, что 2^12+ 5^3 делится нацело ** 21. 3^9 - 4^3 делится нацело ** 23.