Найдите решение уравнения cos^2 x + 6sin x - 6 = 0 Удовлетворяются условию cos x >0

Question

Найдите решение уравнения cos^2 x + 6sin x - 6 = 0
Удовлетворяются условию cos x >0

Answer 1

Cosx>0⇒x∈(π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
1-sin²x+6sinx-6=0
sinx=a
a²-6a+5=0
a1=a2=6 U a1*a2=5
a1=5⇒sinx=5>1 нет решения
а2=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn,n∈z
при заданном условии ч не существует