Вычислите log5 от 150+1/2log5 от 12 -1/2log5 от 432

0 голосов
67 просмотров

Вычислите log5 от 150+1/2log5 от 12 -1/2log5 от 432

Алгебра (21 баллов) | 67 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_5150+ \frac{1}{2}log_512- \frac{1}{2}log_5432=\\\\= log_5150+ log_5 \sqrt{12} - log_5 \sqrt{432}=\\\\=log_5150+log_5 \frac{ \sqrt{12} }{ \sqrt{432} }=log_5150+log_5 \sqrt{ \frac{12}{432} }=\\\\=log_5150+log_5 \sqrt{ \frac{1}{36} }=log_5150+log_5 \frac{1}{6}=\\\\=log_5 \frac{150}{6}=log_525=2
(125k баллов)
0 голосов

Log5(150)+1/2log5(12)-1/2log5(432).
Перенесём 1/2 под логарифм:
log5(150)+log5(√12)-log5(√432).
Вычтем два логарифма с одинаковыми основаниями, получим:
log5(150)+log5(√1/36)=log5(150)+log5(1/6).
Сложим два логарифма с одинаковыми основаниями, получим:
log5(150*1/6)=log5(25)=2.
ОТВЕТ: 2. 

(554 баллов)
Похожие задачи