Найдите промежутки монотонности функции: y=1+3x-x^3.

Найдем производную функции:
$y'=(1+3x-x^3)'=3-3x^2$
приравниваем производную функции к 0.
f'(x) = 0; 3(1-x^2)=0, отсюда x=±1

____-___(-1)___+____(1)____-____

Функция возрастает на промежутке (-1;1), а убывает на промежутке (-∞;-1) и (1;+∞)