Решить уравнение cos2x=2cosx-1

Question

Решить уравнение cos2x=2cosx-1

Answer 1

cos2x=2cosx-1;
2cos^2(x)-1-2cosx+1=0;
2cosx(cosx-1)=0;
2cosx=0; x= п/2+пн, где н - целое число.
cosx-1=0; cosx=1; x=2пк, где к - целое число.
ОТВЕТ: x= п/2+пн, где н - целое число;
              x=2пк, где к - целое число.