В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ равна 17, основание АС равно 16. найдите тангенс угла А.
Пожалуйста развернутое решение!
Треугольник АВС , АВ=ВС=17, АС=16, проводим высоту=медиане ВН на АС, АН=СН=16/2=8
Треугольник АВН прямоугольный ВН=корень(АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(289 - 64)=15
tgА = ВН/АН=15/8=1,875
Проведем высоту BH.
tg= BH/AH
Рассмотрим тр-ик ABH:т.к.АBC - равнобедренный тр-ик,то AH=HC= 1/2 AC=8(т.к. высота в равнобедренном тр-ке является еще и медианой и высотой).
т.к. BH -высота,то BH^2= AB^2-AH^2=289-64=225Отсюда следует BH=15.А значит tg=15/8
решай сам