По т.косинусов найдем третью сторону треугольника:
х²=17²+15²-2•17•15•45/51
х*=64 ⇒
х=8
Из тождества sin²α+cos²α=1
синус известного угла=√(1-cos²α)=√(576/2801)=24/51
Треугольник вписан, и радиус описанной окружности по т.синусов
2R=8:24/51=17⇒
R=8,5 (ед.длины)
--------
Заметим, что треугольник с отношением сторон 8:15:17- из Пифагоровых троек, т.е. он прямоугольный с гипотенузой 17. Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. R=17:2=8,5 ед. длины