Решить уравнение: y'y+x=1

0 голосов
45 просмотров

Решить уравнение:
y'y+x=1

Математика (42 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y'y+x=1
Расспишем через дифференциал
\frac{d y}{dx}= \frac{1-x}{y} |*y
\frac{dy}{dx} \cdot y=1-x
Проинтегрируем обе части уравнения
 \int\limits { \frac{dy}{dx}\cdot y } \, dx= \int\limits {(1-x)} \, dx\\ \frac{y^2}{2} =- \frac{x^2}{2}+x+C_1\\\\ \boxed{y=\pm \sqrt{-x^2+2x+2+C_1} }
0

Спасибо,напишите мне в личные сообщения пожалуйста..

оставил комментарий (42 баллов)
Похожие задачи