Помогите решить систему уравнений я в них не чего не понимаю Решите систему уравнений : ...

Question

Помогите решить систему уравнений я в них не чего не понимаю

Решите систему уравнений :
x+xy+y=11
x^2y+xy^2=30

Answer 1

(x+y)+xy=11
xy(x+y)

x+y=a
xy=b

a+b=11
ab=30

b=11-a
a(11-a)=30

b=11-a
a²-11a+30=0
D=11²-4*30=1
a₁=(11-1)/2=5   b₁=11-5=6
a₂=(11+1)/2=6  b₂=11-6=5

a₁=5, b₁=6
x+y=5
xy=6

y=(5-x)
x(5-x)=6

y=5-x
x²-5x+6=0

y=5-x
(x-2)(x-3)=0

x₁=2  y₁=3
x₂=3  y₂=2

a₂=6, b₂=5
x+y=6
xy=5

y=6-x
x(6-x)=5

y=6-x
x²-6x+5=0
D=36-4*5=16
x₃=(6-4)/2=1   y₃=5
x₄=(6+4)/2=5  y₄=1