Исследуйте функцию y=x-x^3 на монотонность и экстремумы и...

Находим производную

$y`(x)=1-3x^2=(1-\sqrt{3}x)(1+\sqrt{3}x)$

Методом интервалов находим промежутки возрастания и убывания

Возрастает на промежутке $(-\sqrt{3};\sqrt{3})$

Убывает на промежутке $(-\infty ;-\sqrt{3}) (\sqrt{3};+\infty )$

Приравниваем производную к нулю и находим точки экстремума

$x=\sqrt{3}$

$x=-\sqrt{3}$

Видим, что

$x_{min}=-\sqrt{3}$

$x_{max}=\sqrt{3}$

Исследуйте функцию y=x-x^3 ** монотонность и экстремумы и...