Является ли значение выражение 38/2√5-1 - 38/√20+1 целым числом? (Зарание спасибо!)

0 голосов
43 просмотров

Является ли значение выражение 38/2√5-1 - 38/√20+1 целым числом? (Зарание спасибо!)

Алгебра (14 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\dfrac{38}{2 \sqrt{5} -1} - \dfrac{38}{2 \sqrt{5} +1} = \dfrac{38(2 \sqrt{5} +1)-38(2 \sqrt{5} -1)}{(2 \sqrt{5} -1)(2 \sqrt{5} +1)} =\\ =\dfrac{76 \sqrt{5} +38-76 \sqrt{5} +38}{20-1}=\dfrac{76}{19} =4
Известно, что 4 - целое число.
(25.2k баллов)
Похожие задачи